Поликарп написал на доске некоторую строку $$$s$$$ из строчных букв латинского алфавита ('a'-'z'). Эта строка вам известна и задана во входных данных.

После этого он стёр какие-то буквы из строки $$$s$$$, а оставшиеся буквы он переписал в произвольном порядке. В результате он получил некоторую новую строку $$$t$$$. Её вам и предстоит найти по некоторой дополнительной информации.

Предположим, что длина строки $$$t$$$ равна $$$m$$$, а символы пронумерованы слева направо от $$$1$$$ до $$$m$$$. В таком случае вам задана последовательность из $$$m$$$ целых чисел: $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$, где $$$b_i$$$ равно сумме расстояний $$$|i-j|$$$ от индекса $$$i$$$ до всех таких индексов $$$j$$$, что $$$t_j > t_i$$$ (считайте, что 'a'<'b'<...<'z'). Иными словами, для вычисления $$$b_i$$$ Поликарп находит все такие индексы $$$j$$$, что в индексе $$$j$$$ находится буква, которая стоит позже в алфавите чем $$$t_i$$$, и суммирует все значения $$$|i-j|$$$.

Например, если $$$t$$$=«abzb», то:

• так как $$$t_1$$$='a', то все остальные индексы содержат буквы, которые позже в алфавите, то есть: $$$b_1=|1-2|+|1-3|+|1-4|=1+2+3=6$$$;
• так как $$$t_2$$$='b', то только индекс $$$j=3$$$ содержит букву, которая позже в алфавите, то есть: $$$b_2=|2-3|=1$$$;
• так как $$$t_3$$$='z', то индексов $$$j$$$, что $$$t_j>t_i$$$ не существует: $$$b_3=0$$$;
• так как $$$t_4$$$='b', то только индекс $$$j=3$$$ содержит букву, которая позже в алфавите, то есть: $$$b_4=|4-3|=1$$$.

Таким образом, если $$$t$$$=«abzb», то $$$b=[6,1,0,1]$$$.

По заданной строке $$$s$$$ и массиву $$$b$$$ найдите любую возможную строку $$$t$$$, для которой выполняются следующие два требования одновременно:

• $$$t$$$ получается из $$$s$$$ путём стирания некоторых букв (возможно, нуля) и потом записи оставшихся в произвольном порядке;
• по строке $$$t$$$ получается заданный во входных данных массив $$$b$$$, если его построить по правилам, которые описаны выше.