Аня пришла на день рождения к своей подруге. На столе по кругу распложено $$$n$$$ вкуснейших сладостей (для удобства пронумеруем их от $$$1$$$ до $$$n$$$ по часовой стрелке). Для каждой из сладостей известно, нравится она Ане или нет. Аня решила, что она должна съесть все сладости, которые есть на столе и нравятся ей.

Однако, есть все сладости подряд слишком скучно. Поэтому Аня придумала игру, которая позволит сделать процесс поедания сладостей более интересным.

Игра проходит по следующим правилам:

• если на столе не осталось сладостей, которые нравятся Ане, то игра заканчивается;
• в самом начале игры, если на столе есть хотя бы одна сладость, которую Аня хочет съесть, она съедает сладость под номером $$$1$$$;
• после того, как Аня съела какую-то сладость, она отсчитывает $$$k$$$ сладостей по часовой стрелке, начиная со следующей сладости в круге, и съедает $$$k$$$-ю сладость в отсчете (если в круге меньше $$$k$$$ сладостей, некоторые сладости могут поучаствовать в отсчете несколько раз, и Аня выбирает последнюю сладость в отсчете). Очевидно, уже съеденные сладости в отсчете не участвуют.

Например, пусть по кругу расположены $$$6$$$ сладостей, сладости под номерами $$$4$$$, $$$5$$$ и $$$6$$$ нравятся Ане, $$$k = 4$$$. Тогда игра проходит следующим образом:

1. изначально на столе расположены сладости $$$[1, 2, 3, 4, 5, 6]$$$, Аня выбирает сладость под номером $$$1$$$.
2. Аня съедает сладость $$$1$$$, после этого на столе остаются сладости $$$[2, 3, 4, 5, 6]$$$. Аня отсчитывает $$$4$$$ сладости, начиная со сладости $$$2$$$, и останавливается на сладости $$$5$$$.
3. Аня съедает сладость $$$5$$$, после этого на столе остаются сладости $$$[2, 3, 4, 6]$$$. Аня отсчитывает $$$4$$$ сладости, начиная со сладости $$$6$$$, и останавливается на сладости $$$4$$$.
4. Аня съедает сладость $$$4$$$, после этого на столе остаются сладости $$$[2, 3, 6]$$$. Аня отсчитывает $$$4$$$ сладости, начиная со сладости $$$6$$$, и останавливается на сладости $$$6$$$.
5. Аня съедает сладость $$$6$$$, после этого на столе остаются сладости $$$[2, 3]$$$. На столе не осталось сладостей, которые нравятся Ане, поэтому игра заканчивается.

Ваша задача — определить, сколько сладостей съест Аня.