Матрица размера $$$n \times m$$$, состоящая только из цифр $$$0$$$ или $$$1$$$ считается красивой, если сумма в каждой подматрице размера $$$2 \times 2$$$ ровно $$$2$$$, т. е. каждый «квадрат» размера $$$2 \times 2$$$ содержит ровно две цифры $$$1$$$ и две цифры $$$0$$$.
Вам задана матрица размера $$$n \times m$$$. Изначально все ячейки матрицы пусты. Обозначим ячейку стоящую на пересечении $$$x$$$-й строки $$$y$$$-го столбца как $$$(x, y)$$$. Вам нужно обрабатывать запросы трех типов:
После каждого запроса выведите количество способов заполнить пустые ячейки матрицы так, чтобы матрица была красивой. Так как это значение может быть слишком велико, выведите его по модулю $$$998244353$$$.
Первая строка содержит три числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n, m \le 10^6$$$; $$$1 \le k \le 3 \cdot 10^5$$$) — количество строк матрицы, количество столбцов и количество запросов соответственно.
Следующие $$$k$$$ строк содержат описания запросов. $$$i$$$-я строка содержит три числа $$$x_i$$$, $$$y_i$$$, $$$t_i$$$ ($$$1 \le x_i \le n$$$; $$$1 \le y_i \le m$$$; $$$-1 \le t_i \le 1$$$) — параметры $$$i$$$-го запроса.
После каждого запроса выведите число — количество способов заполнить пустые ячейки матрицы так, чтобы матрица была красивой по модулю $$$998244353$$$.
2 2 7 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 0 1 2 -1 2 1 -1 1 1 -1
3 1 0 1 2 3 6
