Для уничтожения человечества, Ассоциация Монстров отправила $$$n$$$ монстров на Землю. $$$i$$$-й монстр имеет здоровье $$$h_i$$$ и силу $$$p_i$$$.
С его одной атакой, настоящей спиральной испепеляющей пушкой, Генос может нанести $$$k$$$ урона всем живым монстрам. Другими словами, Генос может уменьшить здоровье всех монстров на $$$k$$$ (если $$$k > 0$$$) одной атакой.
Однако после каждой атаки Геноса монстры продвигаются вперед. Совместными усилиями они уменьшают урон от атаки Геноса на силу $$$^\dagger$$$самого слабого монстра $$$^\ddagger$$$оставшегося в живых. Иными словами, минимальное значение $$$p_i$$$ по всем живым в текущий момент монстрам вычитается из $$$k$$$ после каждой атаки.
$$$^\dagger$$$Самый слабый монстр — это тот, у кого наименьшая сила.
$$$^\ddagger$$$Монстр жив, если его здоровье строго больше $$$0$$$.
Удастся ли Геносу убить всех монстров?
В первой строке содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Описания данных следуют далее.
Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа, $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, k \le 10^5$$$) — количество монстров и начальный урон от атаки Геноса. Затем следуют две строки, каждая из которых содержит $$$n$$$ целых чисел, описывающих массивы $$$h$$$ и $$$p$$$ ($$$1 \le h_i, p_i \le 10^9$$$).
Гарантируется, что сумма $$$n$$$по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите ответ — «YES» (без кавычек) если Генос может убить всех монстров и «NO» в противном случае.
36 718 5 13 9 10 12 7 2 1 2 63 45 5 54 4 43 22 1 31 1 1
YES NO YES
В первом примере, после первой атаки Геноса, $$$h$$$ и $$$k$$$ станут:
