Да , нужная новость всем нужна

Алгоритм Куна добавляет мальчиков в паросочетание по одному. Если все мальчики добавились, то паросочетание полное, и это ответ. Если какого-то мальчика не удалось добавить, то в качестве ответа можно взять всех, кто достижим по чередующимся путям текущего (недостроенного) паросочетания из тех девочек, которых любит этот неудачливый мальчик. Почему так? Потому что если бы это был не ответ, то в этом недостроенном паросочетании нашёлся бы мальчик, который бы "смотрел на сторону", и из-за этого нашёлся бы дополняющий путь.