Задано $$$n$$$ отрезков на координатной оси $$$Ox$$$. $$$i$$$-й отрезок задан парой $$$l_i, r_i$$$, где $$$l_i$$$ равно позиции левого конца $$$i$$$-го отрезка, а $$$r_i$$$ равно позиции правого конца $$$i$$$-го отрезка. Отрезки могут пересекаться, вкладываться и даже совпадать. Отрезок — это множество чисел (включая вещественнозначные) которые находятся между концами отрезка или совпадают с ними. Формально, отрезок $$$[l, r]=\{x~|~x \in \Bbb{R},~l \le x \le r\}$$$.

Назовем объединением отрезков все точки оси, покрытые набором отрезков. Назовем подмножество заданных отрезков хорошим, если его объединение равно объединению всех $$$n$$$ отрезков.

Ваша задача — посчитать количество хороших подмножеств заданных $$$n$$$ отрезков. Так как ответ может быть очень большим, выведите его по модулю $$$998244353$$$.