Омкар стоит у подножия горы Селеста. Вершина находится в $$$n$$$ метрах от него, и он может видеть всю гору до вершины, поэтому для каждого $$$1 \leq j \leq n$$$ он знает, что высота горы в точке в $$$j$$$ метрах от него равна $$$h_j$$$. Известно, что для всех $$$j$$$ удовлетворяющих $$$1 \leq j \leq n - 1$$$, $$$h_j < h_{j + 1}$$$ (то есть высоты строго возрастают).

Внезапно происходит оползень! Пока происходит оползень, происходит следующее: каждую минуту, если $$$h_j + 2 \leq h_{j + 1}$$$, то один квадратный метр грязи будет скользить с позиции $$$j + 1$$$ в позицию $$$j$$$, так что $$$h_{j + 1}$$$ уменьшается на $$$1$$$, а $$$h_j$$$ увеличивается на $$$1$$$. Эти изменения происходят одновременно, так, например, если $$$h_j + 2 \leq h_{j + 1}$$$ и $$$h_{j + 1} + 2 \leq h_{j + 2}$$$ для какого-то $$$j$$$, то $$$h_j$$$ будет увеличено на $$$1$$$, $$$h_{j + 2}$$$ будет уменьшено на $$$1$$$, а $$$h_{j + 1}$$$ будет увеличено и уменьшено на $$$1$$$, что означает, что на самом деле $$$h_{j + 1}$$$ в течение этой минуты не изменится.

Оползень заканчивается, когда не будет такого $$$j$$$, что $$$h_j + 2 \leq h_{j + 1}$$$. Помогите Омкару выяснить, каковы будут значения $$$h_1, \dots, h_n$$$ после окончания оползня. Можно доказать, что при заданных ограничениях оползень всегда заканчивается через некоторое число минут.

Обратите внимание, что из-за большого количества входных данных, рекомендуется, чтобы ваш код использовал быстрый ввод.