После успеха вашей первой мобильной игры «Ним» вы решили выпустить сиквел под названием «Ним 2». Новая игра будет развивать успех проверенной формулы Нима, и добавит столь ожидаемую пользователями вторую кучку!

В игре есть две кучки, в каждой из которых содержится неотрицательное число камней. Два игрока ходят по очереди. На своём ходу игрок может взять любое положительное число камней из одной из кучек. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.

Чтобы упростить тестирование игры, вы добавили секреты, известные только разработчику. Есть $$$n$$$ секретных позиций $$$(x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n)$$$, которые влияют на игру следующим образом. Пусть перед ходом одного из игроков первая и вторая кучка содержат $$$x$$$ и $$$y$$$ камней соответственно. Если пара чисел $$$(x, y)$$$ совпадает с одной из пар $$$(x_i, y_i)$$$, то игрок, который должен ходить следующим, немедленно проигрывает, в противном случае этот игрок ходит как обычно. Обратите внимание, что в описании выше кучки и все пары упорядочены, то есть, $$$x$$$ обязательно означают размер первой кучки, а $$$y$$$ обязательно означают размер второй кучки.

После слишком бурного празднования релиза вы вдруг обнаружили, что секреты для разработчика попали в официальное обновление игры! Теперь игроки жалуются, что в некоторых уровнях компьютерный оппонент стал непобедим. Вам требуется написать программу, которая для набора исходных позиций определяла бы, может ли тот игрок, который делает первый ход, победить при любых действиях соперника.