B. Хемосе в магазинах
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Хемосе вместе со своими друзьями Самезом, Ахмедом, Ашрафом, Саваном и О_Е ходил по магазинам в Германии. Как вы знаете, Хемосе и его друзья решают задачи, поэтому они очень умны. Поэтому они отправятся во все магазины со скидками в Германии.

У Хемосе есть массив из $$$n$$$ целых чисел. Он хочет, чтобы Самез отсортировал массив в неубывающем порядке. Поскольку для Самеза это было бы слишком простой задачей, Хемосе разрешает Самезу использовать только следующую операцию:

  • Выберите индексы $$$i$$$ и $$$j$$$ такие, что $$$1 \le i, j \le n$$$, и $$$\lvert i - j \rvert \geq x$$$. Затем поменяйте местами элементы $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$.

Подскажите, пожалуйста, существует ли способ отсортировать массив в неубывающем порядке, используя вышеописанную операцию некоторое конечное число раз (возможно, $$$0$$$)?

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $$$t$$$ $$$(1 \leq t \leq 10^5)$$$. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ $$$(1 \leq x \leq n \leq 10^5)$$$.

Вторая строка каждого наборов входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, ..., a_n$$$ $$$(1 \leq a_i \leq 10^9)$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных необходимо вывести одну строку.

Если Самез может отсортировать массив в неубывающем порядке с помощью операции, описанной выше, выведите «YES» (без кавычек). В противном случае выведите «NO» (без кавычек).

Вы можете вывести каждую букву «YES» и «NO» в любом регистре (верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
4
3 3
3 2 1
4 3
1 2 3 4
5 2
5 1 2 3 4
5 4
1 2 3 4 4
Выходные данные
NO
YES
YES
YES
Примечание

В первом наборов входных данных вы не можете выполнить никаких операций.

Во втором наборе входных данных массив уже отсортирован.

В третьем наборе входных данных вы можете выполнить следующие операции:

  • $$$[5,1,2,3,4]$$$, $$$swap(a_1,a_3)$$$
  • $$$[2,1,5,3,4]$$$, $$$swap(a_2,a_5)$$$
  • $$$[2,4,5,3,1]$$$, $$$swap(a_2,a_4)$$$
  • $$$[2,3,5,4,1]$$$, $$$swap(a_1,a_5)$$$
  • $$$[1,3,5,4,2]$$$, $$$swap(a_2,a_5)$$$
  • $$$[1,2,5,4,3]$$$, $$$swap(a_3,a_5)$$$
  • $$$[1,2,3,4,5]$$$

(Здесь под $$$swap(a_i, a_j)$$$ имеется в виду обмен местами элементов на позициях $$$i$$$, $$$j$$$).