У Влада есть $$$n$$$ друзей, для каждого из которых он хочет купить один подарок на Новый год.

Всего в городе есть $$$m$$$ магазинов, в каждом из которых он может купить подарок любому из друзей. Если $$$j$$$-й друг ($$$1 \le j \le n$$$) получает подарок, купленный в магазине с номером $$$i$$$ ($$$1 \le i \le m$$$), то друг получает $$$p_{ij}$$$ единиц радости. Прямоугольная таблица $$$p_{ij}$$$ задана во входных данных.

Влад успевает посетить не более $$$n-1$$$ магазина ($$$n$$$ — количество друзей). Он сам может выбрать, какие именно магазины посетит, и для каких друзей он будет покупать подарки в каждом из них.

Пусть $$$j$$$-й друг получил $$$a_j$$$ единиц радости от подарка Влада. Найдем величину $$$\alpha=\min\{a_1, a_2, \dots, a_n\}$$$. Цель Влада — купить подарки так, чтобы значение $$$\alpha$$$ было как можно больше. Иными словами, Влад хочет максимизировать минимальную из радостей друзей.

Например, пусть $$$m = 2$$$, $$$n = 2$$$. Пусть радости от подарков, которые мы можем приобрести в первом магазине: $$$p_{11} = 1$$$, $$$p_{12}=2$$$, во втором магазине: $$$p_{21} = 3$$$, $$$p_{22}=4$$$.

Тогда Владу достаточно зайти только во второй магазин и купить в нем для первого друга подарок, приносящий радость $$$3$$$, а для второго — приносящий радость $$$4$$$. При этом величина $$$\alpha$$$ будет равна $$$\min\{3, 4\} = 3$$$.

Помогите Владу выбрать подарки для своих друзей так, чтобы значение $$$\alpha$$$ было максимально возможным. Обратите внимание на то, что каждый друг должен получить один подарок. Влад может посетить не более $$$n-1$$$ магазина ($$$n$$$ — количество друзей). В магазине он может купить произвольное количество подарков.