В вашем городке есть $$$n$$$ домов, расположенных на числовой прямой в точках $$$h_1, h_2, \ldots, h_n$$$. Вы хотите построить себе новый дом и рассматриваете два варианта, где его разместить: точки $$$p_1$$$ и $$$p_2$$$.

Так как вы любите ходить в гости, вы заблаговременно вычислили для обеих точек расстояния до уже существующих домов. Более формально, вы вычислили два массива $$$d_1$$$, $$$d_2$$$: $$$d_{i, j} = \left|p_i - h_j\right|$$$, где $$$|x|$$$ обозначает модуль числа $$$x$$$.

Спустя долгое время бездействия вы забыли расположение домов $$$h$$$ и планируемые точки $$$p_1$$$, $$$p_2$$$. Но в вашем дневнике нашлись два массива — $$$d_1$$$, $$$d_2$$$, в подлинности которых вы сомневаетесь. Также значения внутри каждого из массивов могли перемешаться, поэтому значения на одинаковых позициях массивов $$$d_1$$$ и $$$d_2$$$ могут соответствовать разным домам. Обратите внимание, что значения из одного массива не могли попасть в другой, иными словами, все значения в массиве $$$d_1$$$ соответствуют расстоянию от $$$p_1$$$ до домов, а в массиве $$$d_2$$$ — от $$$p_2$$$ до домов.

Обратите внимание, что расположения домов $$$h_i$$$ и рассматриваемых вариантов $$$p_j$$$ могли совпадать. Например, корректными являются расположения $$$h = \{1, 0, 3, 3\}$$$, $$$p = \{1, 1\}$$$, которым могли соответствовать уже перемешанные $$$d_1 = \{0, 2, 1, 2\}$$$, $$$d_2 = \{2, 2, 1, 0\}$$$.

Проверьте, существуют ли расположение домов $$$h$$$ и планируемые точки $$$p_1$$$, $$$p_2$$$, для которых бы найденные массивы расстояний были корректными. Если такое возможно, найдите подходящее расположение домов и мест строительства.