C. Игра обменов
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса и Боб играют в игру c массивом $$$a$$$ из $$$n$$$ целых положительных чисел. Алиса и Боб делают ходы по очереди, причем Алиса ходит первой.

В свой ход игрок делает следующий ход:

  • Если $$$a_1 = 0$$$, игрок проигрывает игру, иначе:
  • Игрок выбирает некоторое число $$$i$$$ с $$$2\le i \le n$$$. Затем он уменьшает значение $$$a_1$$$ на $$$1$$$ и меняет местами $$$a_1$$$ и $$$a_i$$$.

Определите победителя игры, если оба игрока играют оптимально.

Входные данные

Входные данные состоят из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ $$$(1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4)$$$  — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ $$$(2 \leq n \leq 10^5)$$$  — длину массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2 \ldots a_n$$$ $$$(1 \leq a_i \leq 10^9)$$$  — элементы массива $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если Алиса выиграет игру, выведите «Alice». В противном случае выведите «Bob».

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре. Например, «alIcE», «Alice», «alice» будут считаться одинаковыми.

Пример
Входные данные
3
2
1 1
2
2 1
3
5 4 4
Выходные данные
Bob
Alice
Alice
Примечание

В первом наборе входных данных, в свой ход Алиса может выбрать только $$$i = 2$$$, сделав массив равным $$$[1, 0]$$$. Тогда Боб, в свою очередь, также выберет $$$i = 2$$$ и сделает массив равным $$$[0, 0]$$$. Поскольку $$$a_1 = 0$$$, Алиса проигрывает.

Во втором наборе входных данных, опять же, игроки могут выбирать только $$$i = 2$$$. Тогда массив будет изменяться следующим образом: $$$[2, 1] \to [1, 1] \to [1, 0] \to [0, 0]$$$, и Боб проигрывает.

В третьем наборе входных данных мы можем показать, что у Алисы есть выигрышная стратегия.