B. Кевин и перестановка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Кевину на день рождения подарили множество попарно различных чисел $$$1, 2, 3, \ldots, n$$$.

Он хочет упорядочить эти числа таким образом, чтобы минимальное значение модуля разности двух соседних чисел было как можно больше. Более формально, если Кевин расположит числа в порядке $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$, он хочет максимизировать величину $$$$$$\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert,$$$$$$ где $$$|x|$$$ обозначает модуль числа $$$x$$$.

Помогите Кевину сделать это.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \leq 1\,000$$$) — количество чисел в множестве.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите строку, содержащую $$$n$$$ различных целых чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \le p_i \le n$$$), описывающую порядок чисел, при котором минимальное значение модуля разности двух соседних чисел максимально.

Формально, нужно вывести перестановку $$$p$$$, которая максимизирует величину $$$\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert$$$.

Если существует несколько оптимальных решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
2
4
3
Выходные данные
2 4 1 3
1 2 3
Примечание

В первом наборе входных данных минимальное значение модуля разности двух соседних чисел равно $$$\min \{\lvert 4 - 2 \rvert, \lvert 1 - 4 \rvert, \lvert 3 - 1 \rvert \} = \min \{2, 3, 2\} = 2$$$. Несложно показать, что это оптимальный ответ.

Во втором наборе входных данных любая перестановка чисел $$$1, 2, 3$$$ является оптимальным ответом. Минимальное значение модуля разности двух соседних чисел равно $$$1$$$.