C. Дореми и строительство города
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Строительство нового города Дореми начинается! Город можно представить как простой неориентированный граф из $$$n$$$ вершин. Высота $$$i$$$-й вершины равна $$$a_i$$$. Теперь Дореми должна решить, какие вершины должны быть соединены ребрами.

По экономическим причинами в графе не должно быть петель или кратных ребер.

Из соображений безопасности не должно быть попарно различных вершин $$$u$$$, $$$v$$$ и $$$w$$$ таких, что $$$a_u \leq a_v \leq a_w$$$, и существуют ребра $$$(u,v)$$$ и $$$(v,w)$$$.

Дореми хочет знать, какое максимальное количество ребер в графе может быть при данных ограничениях. Можете помочь ей?

Обратите внимание, что построенный граф не обязательно должен быть связным.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2\cdot 10^5$$$) — количество вершин.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1\le a_i\le 10^6$$$) — высоты всех вершин.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите максимально возможное число ребер в графе.

Пример
Входные данные
4
4
2 2 3 1
6
5 2 3 1 5 2
12
7 2 4 9 1 4 6 3 7 4 2 3
4
1000000 1000000 1000000 1000000
Выходные данные
3
9
35
2
Примечание

В первом наборе входных данных максимум может быть $$$3$$$ ребра. Одно из возможных решений — добавить ребра $$$(1,3)$$$, $$$(2,3)$$$, $$$(3,4)$$$. На рисунке ниже красное число над вершиной $$$i$$$ равно $$$a_i$$$.

Список ниже перечисляет все тройки $$$u$$$, $$$v$$$, $$$w$$$ такие, что существуют ребра $$$(u,v)$$$ и $$$(v,w)$$$.

  • $$$u=1$$$, $$$v=3$$$, $$$w=2$$$;
  • $$$u=1$$$, $$$v=3$$$, $$$w=4$$$;
  • $$$u=2$$$, $$$v=3$$$, $$$w=1$$$;
  • $$$u=2$$$, $$$v=3$$$, $$$w=4$$$;
  • $$$u=4$$$, $$$v=3$$$, $$$w=1$$$;
  • $$$u=4$$$, $$$v=3$$$, $$$w=2$$$.

Другое возможное решение — добавить ребра $$$(1,4)$$$, $$$(2,4)$$$, $$$(3,4)$$$.

Неправильное решение — добавить ребра $$$(1,3)$$$, $$$(2,3)$$$, $$$(2,4)$$$, $$$(3,4)$$$. В таком случае если выбрать $$$u=4$$$, $$$v=2$$$, $$$w=3$$$, то $$$a_u\le a_v \le a_w$$$ выполняется, и есть соответствующие ребра.