A. green_gold_dog, массив и перестановка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У green_gold_dog есть массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, он хочет найти перестановку $$$b$$$ длины $$$n$$$ такую, чтобы количество различных чисел в поэлементной разности массива $$$a$$$ и перестановки $$$b$$$ было максимально.

Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Поэлементная разность двух массивов $$$a$$$ и $$$b$$$ длины $$$n$$$ — это массив $$$c$$$ длины $$$n$$$, где $$$c_i$$$ = $$$a_i - b_i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 4 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 4 \cdot 10^4$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$4 \cdot 10^4$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведете $$$n$$$ чисел — подходящую перестановку $$$b$$$. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
1
100000
2
1 1
3
10 3 3
Выходные данные
1 
2 1 
1 3 2
Примечание

В первом наборе входных данных поэлементная разность массивов равна [99999], тут один различный элемент, очевидно что в массиве длинны один не может быть более одного различного элемента

Во втором наборе входных данных поэлементная разность массивов равна [-1, 0], тут два различных элемента, очевидно что в массиве длинны два не может быть более двух различных элементов

В третьем наборе входных данных поэлементная разность массивов равна [9, 0, 1], тут три различных элемента, очевидно что в массиве длинны три не может быть более трёх различных элементов