C. Автосинтез
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Ханека написала массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых положительных чисел. Изначально ни один элемент не обведён. За одну операцию Ханека может обвести один элемент. Один и тот же элемент можно обвести несколько раз.

После выполнения всех операций Ханека составляет последовательность $$$r$$$, состоящую из всех не обведенных элементов $$$a$$$ в порядке возрастания их индексов.

Также Ханека составляет другую последовательность $$$p$$$, длина которой равна количеству выполненных операций, а $$$p_i$$$ — индекс элемента, обведенного в кружок при выполнении $$$i$$$-й операции.

Ханека хочет выполнить несколько операций так, чтобы последовательность $$$r$$$ была равна последовательности $$$p$$$. Помогите ей добиться этого или сообщите, если это невозможно! Обратите внимание, что если решений несколько, то можно вывести любое из них.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 2\cdot10^5$$$) — размер массива $$$a$$$.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$$$ ($$$1\leq a_i\leq n$$$).

Выходные данные

Выведите одно число $$$-1$$$, если это невозможно.

В противном случае вывод состоит из двух строк. Первая строка содержит целое число $$$z$$$, равное количеству выполненных операций. Вторая строка содержит $$$z$$$ целых чисел, причем $$$i$$$-е целое число представляет собой индекс элемента, обведенного кружком в $$$i$$$-й операции. Если решений несколько, то можно вывести любое из них.

Примеры
Входные данные
5
3 4 2 2 3
Выходные данные
3
3 2 3
Входные данные
3
1 2 3
Выходные данные
-1
Примечание

В первом примере выполнение операций, аналогичных приведенным в примере, дает следующие результаты:

  • Элемент $$$a_2$$$ обводится $$$1$$$ раз.
  • Элемент $$$a_3$$$ обводится $$$2$$$ раза.
  • Необведёнными элементами (упорядоченными по индексам) являются $$$a_1$$$, $$$a_4$$$ и $$$a_5$$$. Таким образом, $$$r=[3,2,3]$$$.
  • $$$p=[3,2,3]$$$

Следовательно, $$$r=p$$$.

Во втором примере это невозможно.