C. Сопоставление массивов
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$ длины $$$n$$$. Назовём красотой массивов $$$a$$$ и $$$b$$$ количество индексов $$$i$$$ таких, что $$$a_i > b_i$$$.

Вам также дано целое число $$$x$$$. Определите, можно ли переставить элементы $$$b$$$ так, чтобы красота массивов стала равна $$$x$$$. Если это возможно, то выведите любой подходящий массив, который можно получить из $$$b$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le n \le 2\cdot 10^5$$$, $$$0 \le x \le n$$$) — длину массивов $$$a$$$ и $$$b$$$ и желаемую красоту массивов.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 2n$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 2n$$$) — элементы массива $$$b$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «NO», если невозможно переставить $$$b$$$ так, чтобы красота массивов стала равна $$$x$$$.

В противном случае выведите «YES». Затем, в следующей строке выведите $$$n$$$ целых чисел, которые представляют собой перестановку массива $$$b$$$.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
7
1 0
1
2
1 1
1
2
3 0
2 4 3
4 1 2
3 1
2 4 3
4 1 2
3 2
2 4 3
4 1 2
3 3
2 4 3
4 1 2
5 2
6 4 5 6 2
9 7 9 1 1
Выходные данные
YES
2
NO
NO
YES
2 4 1
YES
4 1 2
NO
YES
1 9 9 7 1
Примечание

В наборах входных данных 1 и 2 красота массивов может быть равна только $$$0$$$, так как $$$a_1 = 1 \le 2 = b_1$$$.

В наборах входных данных 3, 4, 5 и 6 возможны следующие красоты массивов: $$$x = 1$$$ и $$$x = 2$$$. В частности, если $$$b$$$ сделать равным $$$[2, 4, 1]$$$, то $$$a_3 = 3 > 1 = b_3$$$, поэтому красота массивов равна $$$1$$$. Если же $$$b$$$ не менять, то $$$a_2 = 4 > b_2 = 1$$$ и $$$a_3 = 3 > 2 = b_3$$$, так что красота массивов равна $$$2$$$.