C. Саша и казино
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Саша решил подарить лучшую сумочку своей девушке, но, к несчастью для Саши, она очень дорогая. Поэтому Саша хочет на неё заработать. Посмотрев советы по заработку в интернете, он решил пойти в казино.

Саша знает, что казино работает по следующим правилам. Если Саша сделает ставку в $$$y$$$ монет (где $$$y$$$ — положительное целое число), то в случае победы он получит $$$y \cdot k$$$ монет (то есть количество его монет увеличится на $$$y \cdot (k - 1)$$$). А в случае поражения он потеряет всю сумму ставки (то есть количество его монет уменьшится на $$$y$$$).

Обратите внимание, что сумма ставки всегда должна быть положительным ($$$> 0$$$) целым числом и не может превышать текущее количество монет у Саши.

Также Саше известно, что в казино действует акция: он не может проиграть более $$$x$$$ раз подряд.

Изначально у Саши есть $$$a$$$ монет. Ему интересно, может ли он делать ставки так, чтобы у него гарантированно получилось выиграть сколь угодно много монет. Другими словами, правда ли, что для любого целого числа $$$n$$$, Саша сможет делать ставки так, чтобы при любых их результатах, не противоречащих описанным выше правилам, в какой-то момент времени у него было хотя бы $$$n$$$ монет.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$k, x$$$ и $$$a$$$ ($$$2 \leq k \leq 30$$$, $$$1 \leq x \leq 100$$$, $$$1 \leq a \leq 10^9$$$) — количество раз, в которое увеличивается ставка при выигрыше, максимальное количество проигрышей подряд и изначальное количество монет у Саши.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если Саша сможет получить сколь угодно много монет и «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yEs», «yes» и «Yes» будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
9
2 1 7
2 1 1
2 3 15
3 3 6
4 4 5
5 4 7
4 88 1000000000
25 69 231
13 97 18806
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO
Примечание

В первом наборе входных данных Саша может действовать следующим образом:

  • Если Саша делает ставку в первый раз или в предыдущий раз он выиграл, то он ставит $$$1$$$ монету.
  • Если в предыдущий раз Саша проиграл, то он ставит $$$2$$$ монеты.

Обратите внимание, что Саша не может проиграть более одного раза подряд.

Можно доказать, что при такой стратегии Саша может получить сколько угодно много монет.

Во втором наборе входных данных Саша может в первый раз поставить только $$$1$$$ монету. Но в случае проигрыша он больше не сможет делать ставки, поэтому он не сможет сделать так, чтобы у него гарантированно оказалось сколь угодно много монет.