B. Рудольф и 121
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Рудольфа есть массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых чисел, элементы которого пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$.

За одну операцию он может выбрать индекс $$$i$$$ ($$$2 \le i \le n - 1$$$) и присвоить:

  • $$$a_{i - 1} = a_{i - 1} - 1$$$;
  • $$$a_i = a_i - 2$$$;
  • $$$a_{i + 1} = a_{i + 1} - 1$$$.

Рудольф может применить эту операцию любое число раз. Любой индекс $$$i$$$ может быть использован ноль или более раз.

Может ли он с помощью этой операции сделать все элементы массива равными нулю?

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Первая строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов массива.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$0 \le a_j \le 10^9$$$) — элементы массива.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если с помощью описанных операций можно сделать все элементы массива нулями. Иначе выведите «NO».

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
7
5
1 3 5 5 2
5
2 4 4 5 1
5
0 1 3 3 1
6
5 6 0 2 3 0
4
1 2 7 2
3
7 1 0
4
1 1 1 1
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
NO
NO
NO
Примечание

В первом примере исходный массив равен $$$[1, 3, 5, 5, 2]$$$, чтобы сделать все его элементы равными нулю, Рудольф может действовать так:

  • применить операцию на $$$i=4$$$ и получить массив $$$[1, 3, 4, 3, 1]$$$;
  • применить операцию на $$$i=3$$$ и получить массив $$$[1, 2, 2, 2, 1]$$$;
  • применить операцию на $$$i=2$$$ и получить массив $$$[0, 0, 1, 2, 1]$$$;
  • применить операцию на $$$i=4$$$ и получить массив $$$[0, 0, 0, 0, 0]$$$.