Для заданных n, l и r найдите количество различных геометрических прогрессий, каждая из которых состоит из n различных целых чисел не меньших l и не больших r. Иными словами, для каждой прогрессии должно выполняться: l ≤ a_i ≤ r и a_i ≠ a_j , где a₁, a₂, ..., a_n —геометрическая прогрессия, 1 ≤ i, j ≤ n и i ≠ j.

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел a₁, a₂, ..., a_n, в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое, не равное нулю, число d — знаменатель прогрессии. Заметим что в рамках нашей задачи d может быть не целым, например в прогрессии 4, 6, 9, знаменатель прогрессии .

Две прогрессии a₁, a₂, ..., a_n и b₁, b₂, ..., b_n различны, если найдётся такое i (1 ≤ i ≤ n), что a_i ≠ b_i.